Aslen Trabzonlu (Beşikdüzü) bir ailenin çocuğu olarak 12.12.1962’de Tunçbilek (Kütahya)’da doğdu. Kayseri Mimarsinan Öğretmen Lisesi’ni (1980) ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümünü (1985) bitirdi. 1987’de “Osmanlı-Özbek Siyasî Münasebetleri (1510-1740)” adlı teziyle yüksek lisansını tamamladı. Aynı yıl İ.Ü. Edebiyat Fakültesi Yakınçağ Tarihi Anabilim Dalı Araştırma Görevlisi olarak atandı. 1991’de Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Anabilim Dalı’na geçti. Eylül 1991-Şubat 1992 tarihleri arasında, yabancı dil ve arşiv çalışmaları için İngiltere’de bulundu. Aralık 1993’te “1853-1856 Kırım Savaşı’nda Kafkas Cephesi” adlı teziyle Tarih Doktoru unvanını aldı. Nisan 1999’da yardımcı doçent, Kasım 1999’da ise Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Anabilim Dalı’nda doçent oldu. Mayıs 2001’de, İ.Ü. Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Anabilim Dalı Doçentlik kadrosuna atanan Budak, 25 Mayıs 2004’de, Devlet Arşivleri Genel Müdür Yardımcısı oldu. 27 Mayıs 2015’te İstanbul Üniversitesi’nde profesör oldu. 29 Haziran 2015 tarihinde Devlet Arşivleri Genel Müdür Yardımcılığı görevinden ayrılarak İ.Ü. Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Enstitüsü’nde profesör olarak çalışmaya başladı. 19. ve 20. yüzyıl Kafkasya ile Millî Mücadele ve Türkiye Cumhuriyeti Tarihleri (özellikle dış politika) üzerindeki çalışmalarını devam ettirmektedir. İdealden Gerçeğe: Misak-ı Millî’den Lozan’a Dış Politika (Küre Yayınları, İstanbul 2002) adlı yayımlanmış bir kitap ile çok sayıda bilimsel makalesi olup İngilizce bilmektedir. Evli ve dört çocuk babasıdır. ”